4 本体与模态

4.1 逻辑与本体论

本体论是关于存在之作为存在的学问，\(\text{Quine}\) 将其中心问题概括为「有什么」。逻辑研究中需要涉及许多本体论问题
1. 量词与本体论承诺的关联
2. 「存在」是否是一个逻辑谓词
3. 名称（词项）是否都有涵义和指称
4. 是否应该承认性质、关系、函项、类、意义、概念、命题、可能世界与可能个体的本体地位

4.1.1 本体论承诺

量词与本体论承诺的问题
1. \(\text{Brentano}\) 在 \(\text{1874}\) 年注意到「存在」与「有些」之间有特殊的关系
2. \(\text{Ryle}\) 认为「存在」作语法谓词的语句实际上相当于以「有些」开头的量化句，这说明「有些」内在地包含「存在」这种意义
3. \(\text{Quine}\) 明确将一个理论的本体论承诺与其所使用的量词关联起来
  1. 存在就是成为约束变项的值：辨认、识别一个理论的本体论承诺的标准
  2. 没有同一性就没有实体：接纳、认可一个理论所承诺的实体的标准
本体论承诺：识别标准和认可标准
1. 蒯因区分了事实问题（实际上有什么东西存在）与承诺问题
  1. 一个理论的本体论承诺问题，就是按照那个理论有什么东西存在的问题
  2. 什么东西存在不依赖于人们对语言的使用，但是人们说什么东西存在则依赖其对语言的使用
  3. 在本体论研究中，哲学家应该通过语义上溯，避开实际上有什么东西存在这个事实问题，而专注于一个理论说有什么东西存在这个语言问题。从而避免传统哲学在讨论有什么东西存在时所遭致的困境，使本体论争论变成有关语言的争论
2. 在一个理论中，是何种要素使其做出了本体论承诺
  1. 做出本体论承诺的既不是单称词项或名字，因为单称词项或名字的出现最终可以凭借摹状词理论消除掉；也不是人们使用的谓词，因为谓词并不是抽象实体的名称
  2. 做出本体论承诺的是约束变项，后者的使用是使人们卷入本体论承诺的惟一途径：「存在就是成为约束变项的值」
  3. \(\text{Quine}\) 揭示传统实在论、概念论与唯名论的差别，将现代数学哲学中的逻辑主义、直觉主义、形式主义依次类比为此三者
    1. 作为现代实在论的逻辑主义的特点是允许人们不加区别地使用约束变项来指称抽象物
    2. 作为现代概念论的直觉主义允许使用抽象物为值的变项，但只有在抽象物能够由预先指明的诸个别成份个别地构造出来时，才可以使用约束变项来指称它们
    3. 作为现代唯名论的形式主义根本反对承认抽象的东西，甚至也不能在心造之物的有限制的意义上承认抽象的东西
3. \(\text{Quine}\) 给出了一个理论的本体论承诺的识别标准：语义整编，包括前后相继的两个步骤
  1. 语法分析是自然语言整编的第一步
  2. 释义是语义整编的第二步，包括两个任务：消除日常语言中妨碍成功交际的不确定性和不规则性，如模糊性、歧义性和指称失败；通过精释来消除语言中除标准记法的词项或构造之外的一切其他成分
  一个人的本体论是不确定的，除非相对于某些先已同意的将其记法译为整编形式的译文
4. \(\text{Quine}\) 还给出了一个理论的本体论承诺的认可标准：没有同一性就没有实体
  1. 使用一般词项本身并不就使人们在本体论上承认一个相应的抽象实体；反之，使用一个抽象单称词项（服从相等的东西代替相等的东西这样的单称词项的标准作用）就一定迫使人们承认其所命名的抽象实体
  2. \(\text{Frege}\) 主张一个词项是否进人同一性语境是判定该词项可否作为一个名称来使用的标准
    1. 在一个给定的语境中，确定一个词项是否被用来作为一个东西的名字，要看这个词项在语境中是否被认为是服从同一性法则即相等的东西代替相等的东西的规律
    2. 同一性法则：个体化原则，是判定一个理论的本体论承诺是否成立、是否可接受的标准
量词的解释及其哲学后果
1. 一阶逻辑中只有两个量词关于量词提供两种不同的解释：指称解释和替换解释
  1. 指称解释亦称对象解释：它诉诸变项的值，因此要求给出变项的取值范围（论域）
  2. 替换解释并不要求给出论域，即它并不诉诸变项的值，而是诉诸变项的替换实例（替换例）
    
    变项的值和变项的替换例是根本不同的
    
    前者是指语言之外的某种实体，即某个特定论域中的个体或个体的性质与关系；后者仍然是某种语言实体，是指能够用来替换变元的表达式
2. 从逻辑效力上看，指称解释和替换解释一致：只要所有对象都有名字，那么一个全称量化句为真当且仅当其所有实例为真
3. 两种解释的不同将造成哲学上的差别
  1. 不同的解释会对一个理论的本体论承诺产生不同的影响：由于指称解释诉诸变项的值，因而量词所约束的就不是单纯的变项，而是变项所指称和命名的对象。而这将导致明显的本体论承诺
  2. 不同的解释将导致对高阶量化的不同态度
    1. 根据指称解释，\(\forall x \ \varphi(x)\) 与 \(\exists x \ \varphi(x)\) 都要求约束变项的适当替换例应该是具有指称作用的表达式即单称词项
    2. 按照替换解释，量化并不直接与对象相关，而是与变项的替换例相关，因此毫无必要坚持只有单称词项一类的表达式才可被量词所约束
    3. 持唯名论立场的哲学家和逻辑学家不赞成高阶量化，不承认有所谓的高阶逻辑，相应地也不赞成替换解释，而只赞成指称解释，只赞成一阶量化
  3. 不同的解释将导致对模态谓词逻辑的不同态度
  4. 采用不同的解释将导致给量化公式的真以不同的定义：若对量词作替换解释，则量化公式的真可用原子公式的真直接定义

4.1.2 存在性

存在与本体论：在印欧语系中，系词「是」可作为命题第二要素表存在，从而出现「存在之作为存在」的学问，也称作存在论
1. 存在论以整个世界为对象，确立存在性的构成、实在的存在方式、本质属性及其根本原则。存在的各种含义「都指向一个中心点」，即本体
2. \(\text{Aristotle}\) 认为本体论研究「是」之为「是」，内容大致包括以本体为中心的一切存在形式
  1. 本体论以全部存在为对象，而其他科学只研究特殊事物
  2. 其他科学不关涉存在的本质，只是从各存在物出发去研究被其当作对象的那个种的属性
  3. 其他科学不讨论其对象的那个种是否存在，而所有这些均属于本体论的范围
3. \(\text{Heidegger}\) 哲学的基本问题是存在问题
  1. 前期追问「存在」在时间状态中的意义
  2. 后期追问「存在」在无蔽状态（真之状态）中的意义
存在是否是谓词的起源：\(\text{Anselmus}\) 的关于上帝存在的本体论证明
1. 上帝是无限完满的，即上帝具有一切性质
2. 存在是性质之一种
3. 所以上帝具有存在性，即上帝存在
反对存在作为谓词的观点
1. \(\text{Kant}\) 认为存在虽在表面上与性质相近，实际上却不是真正的性质。本体论证明的荒谬性是由于引人虚假的前提造成的
2. \(\text{Russell}\) 认为存在不是个体的性质，「存在」不能作为谓词修饰个体，只能作为谓词修饰命题函项
  1. 命题函项是指一个带空位的表达式，其一般形式是 \(F(\cdot)\)，相当于一个简单谓词或复合谓词
  2. 由于「由存在概括导致的怪论」\(\varphi_1(x) \wedge \varphi_2(x) \wedge \cdots \wedge \varphi_n(x) \to \exists x \ (\varphi_1(x) \wedge \varphi_2(x) \wedge \cdots \wedge \varphi_n(x))\) 仍可证明上帝存在
3. \(\text{Pears}\) 从各种主张「存在不是谓词」的观点中抽象出一个「最低程度表述」
  1. \(\text{Pears}\) 考察单称存在陈述，定义了「指称重言式」和「指称矛盾式」两个概念
    1. 指称重言式：当一个语句涉及一个其所叙说的事物，且它本身暗含该事物的存在，以至动词「存在」并未给该事物增添什么新内容时，该语句就是一指称重言式\
    2. 指称矛盾式：如果一个语句的动词「不存在」附加给该语句的主词暗含其存在的事物，则该语句就是指称矛盾式
  2. \(\text{Pears}\) 定义了关于「存在不是谓词」的最低程度的表述：「存在不是谓词」至少意味着动词存在以上述方式产生指称重言式和指称矛盾式
  3. 最低限度表述至少在下述三种情形下不成立，因而需要加以进一步的限定
    1. 单称存在语句主词指称某虚构世界中的个体，只蕴含该个体在虚构世界中的存在，并不蕴含它在现实世界中的存在
    2. 现实世界中的存在还有时间上的不同，彼时存在不一定此时存在，例如「阿房宫不存在」
    3. 指称矛盾式在不同层次上分述其存在性，例如「梦中的一切都不存在」
承认存在作为谓词的观点：自由逻辑试图摆脱一阶逻辑的两个存在预设
1. 自由逻辑允许空词项在形式系统中以真正的逻辑主词身份出现，而不必将其解释为摹状词
2. 自由逻辑对空词项至少有两种不同的理解：① 空词项指称不存在的事物；② 空词项无所指，两种理解分别得到「外域自由逻辑」与「无所指自由逻辑」

4.1.3 实在论与唯名论

实在论：主张共相或抽象物独立于人心而存在、人心可以发现但不能创造它的 \(\text{Plato}\) 说，也称作 \(\text{Plato}\) 主义实在论的语言中，变项容许取抽象物为值
1. 实在论与人们的日常语言直觉保持一致
  1. 自然语言中既有指称现实对象的词，也有表示观念对象的词，一般认为这些词总是有所指称的
  2. \(\text{Church}\) 认为在语义分析中需要抽象实体
  3. \(\text{Meinong}\) 进而认为凡是可以思维者都是对象，且所有对象都不依赖于人的心灵而独立存在，它们分为两类：① 现实存在的对象，称作「实存对象」；② 只存在于观念或思维中的对象，称作「虚存对象」，后者又进一步分为「可能的对象」和「不可能对象」两个子类
2. 实在论的理论系统的方便性与实用性
唯名论：根本反对承认抽象的东西，甚至也不能在心造之物的有限制的意义上承认抽象的东西。唯名论语言的变项只容许取具体对象、个体为值，因而只容许以具体对象的专名代换变项
1. \(\text{Ockham}\) 剃刀：如无必要，勿增实体
  1. \(\text{Mach}\) 提出「思维经济原则」
  2. \(\text{Russell}\) 认为逻辑研究中应该保持「健全的实在感」
  3. \(\text{Quine}\) 提出简单性原则：如果两个理论在概念上能达到同样的效益，而其中之一在本体论上承诺较少，那么就应该选择那个承诺较少的理论
2. 同一性标准或个体化原则：没有同一性就没有实体。仅当人们有办法把相同的对象识别为相同的对象，把不同的对象识别为不同的对象时才能说该对象或该类对象存在
  1. 借助这个外延性标准，人们才能把某个东西个体化，规定它是哪一个东西，并且也才能对它进行再认
  2. \(\text{Quine}\) 承认类作为抽象实体而存在，而拒绝承认属性、关系、意义、命题、可能个体的本体论地位

4.2 模态与可能世界

4.2.1 模态逻辑

\(\text{von Wright}\) 发现在模态概念之间成立的关系可以扩展到其他许多概念之间，因而可以给模态概念以其他的解释

模态词种类	\(\square\)	\(\lozenge\)
真理论的	必然	可能
道义论的	应该	允许
认识论的	知道	不知道其否定
实体论的	所有	有些
时间论的	将要永远/过去一直	将要/过去

从而先后发展出了道义逻辑、认知逻辑、时态逻辑等广义模态逻辑分支

指称的晦暗性
1. \(\text{Quine}\) 证明模态词造成晦暗语境，使同一性替换规则和存在概括原则失效
  1. 全称示例原则 \(\forall x \alpha \to \alpha(t/x)\) 与存在概括是同一个原理的两个方面，既然已经证明存在概括原则在模态语境中不成立，那么全称示例运算在模态语境中也不成立
  2. 如果人们把量词应用于某变元的一个指称暖昧的语组，并想要它从该指称暖昧的语组之外约束那个变元，那么人们最终得到的就是无意义的话或者是不具有想要涵义的话
2. 技术解决：使同一成为必然同一，即成为在所有可能世界中的同一
  1. \(\text{Kripke}\) 严格指示词理论: 专名没有涵义，只有所指，是纯指称性的，它们在所有可能世界中指称同一个体，是严格指示词；摹状词包含关于对象性状的描述，有涵义，在不同的可能世界中有可能指称不同的对象，是非严格指示词
  2. \(\text{Lewis}\) 限界个体理论：个体不能跨越不同的可能世界而存在，只能存在于一个可能世界中，是受制于世界的
  3. 令所有可能世界都有相同的个体集
对象的增殖：内涵对象和可能个体
1. \(\text{Frege}\) 考虑到外延论题不成立的间接引语语境
  1. 在间接引语语境中，一个表达式不具有其通常的所指，而具有「间接的」所指
  2. 一个表达式的外延依赖于它所出现的语法环境：当 \(a\) 出现于正常语境中时，它有通常是其所指的东西作为所指；当它用于类似间接引语的语境中时，它有通常是它的涵义的东西作为所指
  3. 适用于所指的组合性原则的失效归因于自然语言本身的歧义
2. \(\text{Quine}\) 认为模态语境类似于间接引语语境，在其中词项和语句也不具有正常的所指，而具有间接的所指：概念和命题，是造成同一性替换规则和存在概括原则失效的根本原因
  1. 若要排除模态语境的指称晦暗性，就要承认像概念、属性、命题之类的抽象实体
  2. 即使接纳这些实体，也仍然摆脱不了同一性替换和存在概括所面临的困境，从而使模态逻辑退化为经典逻辑
3. \(\text{Church}\) 认为在数学分析中确实需要像概念、命题这样的内涵性实体以及像类、属性、关系、函数这样的抽象实体
模态本质主义
1. \(de \ dicto\) 模态与 \(de \ re\) 模态
  1. \(de \ dicto\) 模态：关于语句的，即模态词所修饰的是意义完整的语句或命题函项。一般结构是「\(P\) 是必然的」「\(P\) 是可能的」
  2. \(de \ re\) 模态：关于事物的，即将模态词插人语句中间，修饰语句的谓词。一般结构是「\(S\) 必然是 \(P\)」「\(S\) 可能是 \(P\)」
2. \(de \ re\) 模态承认了事物的有些特征是其必然具有的，有些则是其偶然具有的，因此必然导致回归到 \(\text{Aristotle}\) 的本质主义
3. \(de \ re\) 模态导致承认跨越世界的个体，并引出「跨越世界的同一性」和「跨越世界的辩认或识别」问题

4.2.2 可能世界语义学

可能世界语义学及其应用
1. \(\text{Leibniz}\) 最先提出了「可能世界」概念
  1. 事态 \(A\) 是可能的当且仅当 \(A\) 不包含逻辑矛盾；事态 \(A_1, A_2, \cdots\) 形成的组合是可能的当且仅当 \(A_1, A_2, \cdots\) 推不出逻辑矛盾
  2. 由无穷多的具有各种性质的事物所形成的可能的事物的组合就是一个可能世界。现实世界就是一个可能世界，它是由上帝选择的一个最丰富、最完美的可能世界
  3. 命题是必然的，当且仅当它在所有可能世界中都是真实的；命题是可能的，当且仅当它在某些可能世界中是真实的
2. 二十世纪五十到六十年代，可能世界语义学的发展使模态逻辑的发展进人到一个新的时期。相对于经典语义学和莱布尼茨的思想而言，可能世界语义学有几个重大的改进
  1. 使命题的真假相对化：人们不再能够抽象地一般地谈论命题的真假，命题的真假是相对于特定的可能世界而言的，给命题赋值必须注明是在哪个可能世界之中\
  2. 使必然性、可能性概念相对化：人们不能再抽象地、一般地谈论必然性、可能性，而只能在某一特定的可能世界中谈论必然性和可能性
  3. 使可能世界之间具有一定的关系：命题在某一可能世界中的必然性，是相对于与该可能世界有关的所有可能世界而言的
    1. 命题在某一可能世界中是必然的。当且仅当它在与该可能世界有关的所有可能世界中都是真的
    2. 命题在某一可能世界中是可能的，当且仅当它在与该可能世界有关的某些可能世界中是真的
3. 可能世界语义学为模态逻辑提供了适用的语义工具，使模态概念得到了与直观吻合且简明的解释，并证明了几乎所有模态逻辑系统的可靠性和完全性
可能的世界的定义问题
1. 给出不同于现实世界的其他可能世界通常有几种方法。对这一问题有两种根本不同的态度，一种是接受此问题的预设，另一种是根本否认该问题的预设
  1. 某一现实事物不存在，或者某一非现实事物存在
  2. 某物所具有的性质不同于此物在现实世界中具有的性质
  3. 某些事物之间的关系不同于这些事物在现实世界中的关系
  4. 某些现实发生的事件在其中不发生，某些现实不发生的事件在其中发生
2. 认为可能世界是可以定义的，并给出不同的定义
  1. 可能世界包括人们能想像的任何世界，即是人们能想象的任何一个世界都是可能世界，现实世界只是可能世界中的一个，此定义常被批评实质上借助于心理学的术语定义可能世界的
  2. 可能世界是逻辑上一致的世界，即任何不包含逻辑矛盾的世界都是可能的：\(\text{Lewis}\) 认为这里包含着逻辑循环，人们用可能世界去定义逻辑必然性、逻辑可能性、逻辑有效性、逻辑可满足性（逻辑一致性）等概念
3. 认为可能世界概念是不可定义、不可分析的，是可能世界语义学的初始概念，人们不可能用其他更基本的概念定义：\(\text{Lewis}\) 认为可能世界不能定义，而只能用例举法说明
可能世界的本体论地位
1. 激进实在论：可能世界是某种现实的、独立于人类语言和思想而存在的实体。\(\text{McCall}\) 归纳为如下原则 ① 可能世界存在；② 其他可能世界与现实世界是同样的；③ 每个世界的内容以及这些世界之间的明确关系都是一种经验的证实；④ 可能世界不能被归为某种基本的东西
2. 模态现实论：也称作「温和实在论」，认为可能世界并不是和现实世界并列的真实存在，真实存在的世界只有现实世界
  1. \(\text{Kripke}\) 认为可能世界是「世界可以存在的方式」或整个世界的可能状态或历史的总和，是一种抽象的实体
  2. 一种版本的现实论基于下述 \(\text{Plato}\) 主义的洞见：存在着像属性、关系、类型和事态之类的对象或置物，并且在其存在与可例证化之间存在着截然分明的区别
3. 模态组合论：将实体的某个集合视为现实世界的基本建筑材料，不同的可能世界只不过是这些基本材料的不同的排列组合
  1. 组合论者可以主张正是某些基本的物理粒子构成了现实世界赖以构成的基本材料，这个世界是目前这个样子，是因为那些粒子有某些特殊的时空排列
  2. 谈论这个世界可能存在的不同方式就是谈论那同一些粒子可能被排列的不同的方式。这些不同的排列方式可以用非模态的术语表示出来
  3. 集合论在这里起了作用：不同的可能世界只不过是有序 \(n\) 元组的集合
4. 模态工具论：可能世界只是处理模态命题的真假及其真假关系的一种技术手段或一种语义工具
  1. 通过使用「可能世界」，人们可以对模态命题作出解释，确定其真假以及相互之间的真假关系，从而可以讨论模态逻辑系统的语义并完成相应的证明
  2. 可能世界只不过是一种比喻性的说法，当人们在谈论可能世界时，实际上在谈论的是某种语言实体（如语句的极大一致集）或者是作为抽象对象的命题的集合，或者是在谈论属性、关系、事态等等的集合，或者是在谈论组合性构造等，后者可以称作「世界的替身」
跨界同一性与跨界识别问题
1. 有些哲学家根本否认跨界识别问题，认为这是出于对可能世界理论的误解而产生的一个伪问题
  1. \(\text{Hintikka}\) 认为可能世界一词只是一种比喻说法，它完全不必是一个世界，即不必是一个完整的宇宙或世界历史
  2. \(\text{Kripke}\) 认为如果不把可能世界看作是一种实体，而仅仅将之看作是人们用以谈论所构想的世界的不同方式，那就根本不会有这个问题产生
  3. \(\text{Lewis}\) 从关于可能世界的激进实在论出发，否认有真正的跨越世界的个体
    1. 既然各个可能世界与现实世界同样真实地存在着，个体因此只能是限界个体
    2. 对应体理论：一个个体在不同的可能世界中有不同的对应体
2. 持有跨界识别是必须解决的问题的哲学家有两种回答
  1. 反面回答：证明跨界识别问题面临着许多根本性的困难，是不可能解决的
  2. 正面回答：证明跨界识别问题可以得到肯定的答案，其办法就是诉诸本质或本质属性